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        熱騰騰的,剛剛才學到的知識。

        我們知道西洋音樂的發展是從希臘,教會聖歌,中古世紀,文藝復興,巴洛克

        古典時期...然後啥麼印象派,浪漫派之類的。而音樂的形式也從調式音樂

        ,十二平均律之後,調性音樂,最後為了跳脫出大小調性的局限,因此又跑到

        了無調性(Atonality)音樂。現在要講的就是無調性音樂的作曲手法,以及

        這種作曲手法跟數學之間的關係。

        十九世紀華格納之後,大小調性漸漸的被模糊掉,開始不以和弦(三度)作為

        音樂思考的基礎,而改以音程來思考,採用不同的音程去探索聲音的可能性

        ,(例如:小提琴改拉低音,大提琴改拉高音)並打破節奏,聽古典音樂的人都

        熟知所謂的第一維也納樂派就是莫札特,海頓,貝多芬,我現在要講的不是這

        三個人,而是另外三個無調性音樂的先驅(更正一下ericjohnson網友昨天的

        post以為John Mclaughlin才是全音階的先驅一文),這三個人分別是:

        Arnold Schonberg   1874---1951

        Anton on Webern    1883---1945

        Alban Berg         1885---1935

        也就是所謂的第二維也納樂派。

        試想,要殺人也要先知道要殺的人長啥麼樣子吧??!!要發展無調性音樂至少

        也要先知道調性音樂的特色,然後再對症下藥吧??!!啥麼調性音樂的特色??

        主音是最重要的音,屬音次重要,下屬音更次之...調性音樂的特色就是所使

        用的音階,其中的音有其輕重各異的地位,因此無調性音樂所使用的每個音

        都得要同等重要不可,但是,你總不能這樣子亂玩吧!!總得有個固定的作曲模

        式好遵循吧??不然不就變成亂來了嗎??是的,因此他們漸漸的發展出了無調

        性音樂的作曲手法,也就是所謂的『十二音列』(Reihe)的作曲手法。何謂

        十二音列的作曲手法呢??說穿了其實就是在玩排列組合,一個八度裡面的12

        個音總共有 12! 種排法,但是,不是每一種排法都適合(好聽)來發展無調性

        音樂,經過他們不眠不休的數學試驗之後,他們找出了基本音列(Grundgestalt)

        G = G1 , 這是一個排列,第一個音由 bB這個音排起,第二個音是上行增四度

        ,第三個音是第二個音的下行小七度....其餘的由於時間的關係,我未能抄下

        來,待我有空查查資料之後再post上來。這個音列的簡稱就是 G ,那為何我

        又多加了一個 G=G1呢??因為除了基本音列之外,他們還找出了其它的音列,

        然後把這些不同的音列編號為1,2....,以此類推。那這音列可以怎麼用呢?

        這就是數學問題了,你可以直接就把這十二個音從頭排到尾,配上不等長度

        的節奏,你也可以把這12個音列倒過來排(這叫"逆行",德文叫"Krebs",螃蟹

        的意思),當然你也可以"反相"(跟電子學中的反相是同樣的道理),如果音形

        是上行的,就把它改成下行,但音程不變;如果音形是下行的就把它改成同樣

        音程的上行音階,也就音形顛倒的意思。當然,你也可以只顛倒其中幾個音,

        或是只逆行後面四個音,或是逆行完之後再反相,於是它的排列組合就多到

        可以讓你寫出幾千萬首曲子了。除了基本音列之外,Berg也用了所謂的"全

        音程音列"(Allintervallreihe,這是三個字拼湊起來的,請自行拆解),這個

        音列包含了所有的音程喔~這個音列的音為: F E C A G D bA...後面的我也

        是來不及抄,以後查到資料再post上來。此外,還有A.Webern所使用的Reihe

        mit symmetr,這個音列的音程幾乎對稱,分別由G1音列的四個音,經由上述

        的數學遊戲之後得到的,這個音列的前四個音是:G #F A #G..............

        結論:

        西洋音樂不愧是博大經深,各種怪東西都有,真是玩到沒東西玩了,只好開始

        變把戲,而這三個人在歐洲音樂史中也早已列為classic級的了,而現代音樂

        好像早就不是最先進的,因為早就被玩過了。不過,講了這麼一大堆,有一句

        話非講不可.....這種音樂真難聽...哈哈哈哈哈~~~~真是難聽到極點了~~~

        對了,Webern這個人很厲害喔,他不只是作曲家,他還同時是音樂學家喔~~~

        這種人是非常非常少見的~~~

        最後,高中數學第四冊學的排列組合終於在生活中派上用場了~~~~~~~~~~~

        ps:各大站吉他板板主記得收入精華區啊~~~呵呵~~

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