※ 引述《wolf101 (小狼狗)》之銘言：
:   然後 每個音階中間又可以插入半音 就變成
:   1    2   3    4   5   6    7   8    9   10   11  12
:   DO  #Do  Re  #Re  Mi  Fa  #Fa  So  #So  La  #La  Si
:   這樣一來 就有12個音階
:   那麼 現在我有一個疑問 那就是 在這12個音階的中間
:   難道說 不能夠在插入(或者說 創造)音階嗎? 插入"半半音"這樣
:   音階不是由各個頻率組成的嗎?
:   假設DO如果是442Hz   #DO是440Hz這樣   那麼能不能在Do跟#Do之間

        當然是可以....

        現代西洋音樂的基礎 - 也就是巴哈十二平均律
        以倍頻為範圍, 例如: A5 = 880Hz, A4 = 440Hz, A3 = 220Hz
        在他們之間再指數關係畫分 12 份 (不是劃分 12 "等份")
        基本公式為:

                f = 2 ^ (n/12) x 440 (A4)

        以此公式可以計算出符合十二平均律樂器的所有音階頻率.
        每一個數字的意義大概是:

                2: 範圍內的頻率關係, 例如十二平均律關係為兩倍.
                n: 音階位置, 可以是正負值
                12: 表示音階數
                440: 表示頻率基點...

        所以就如你說的, 可否創造自己的音階?
        當然是可以的, 可以把 "12" 當成變數.
        例如改成 24, 表示你的音階有 24 個 ....
        定義你自己的中央音階 (頻率基點)..
        好吧, 不要叫 A , 叫 "ㄅ" 好了..

                ㄅ = 500Hz ..

        所以新的音階公式出來了:

                f = 2 ^ (n/24) x 500 (ㄅ) ..

        這樣算出來的東西就會是新的音階.
        公式中的 "2" 代表一個 ... 範圍的關係為兩倍.
        12 平均律來說, 就是一個八度頻率差為兩倍: A4=440, A5=880, A6=1760 ..etc
        我們也可以定義一個新的範圍 (不是八度了) 關係為七倍.
        上例的 500Hz, 他的下一個頻率關係為 3500Hz ..
        ㄅ1=500,ㄅ2=3500,ㄅ3=24500 (超出人耳範圍了XD, 不過我只是舉例)
        所以公式為:

                f = 7 ^ (n/24) x 500

        全新的音階就算出來了...不過要全部重新命名 ... @@
        階下來就可以以此為標地去訂做一把特別的樂器 ..........
        然後重新研究所有的音樂理論基礎.


        搬出一堆公式只是要讓大家知道,
        這是可行的, 但是不代表弄出來的東西會好聽, 能聽.
        巴哈之所以被稱作音樂之父,
        就是因為他定義了現代音樂的基礎 - 十二平均律
        有十二平均律之後才會有所謂的 "轉調",
        才會有現代的和聲理論.



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