※ 引述《nightkid (安ζ不沉之月)》之銘言：
: 如題
: 如果我知道一個星雲的視線方向速度(km/s)
: 以及其角速度(arcsecond/year)
: 我要怎麼算距離呢?
: 應該要假設哪些東西@@?
: 請教各位神人了!


  手邊沒有題目，不過之前有問過我。

  反正繳交作業的時間已經過了。

  下面我是憑印象來寫的(內容有些自己的渲染)...


  天文學家用兩種方法各別去測量蟹狀星雲的兩個參數。

  1.他們利用可見光，每隔一段時間就去測量一次蟹狀星雲的大小(投影在天球上的大小)

    。藉此得到星雲在"垂直"視線方向上的擴散速度為 A (角秒/年)


  2.他們利用電波望遠鏡來測量蟹狀星雲的光譜，由元素譜線的都普勒位移得出蟹狀星雲

    在視線方向上擴散速度為 B (公里/秒)


  題目要你利用A和B得出蟹狀星雲的距離，並詳細註明你用了哪些假設。


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  解:

  Step1:

       我們假設蟹狀星雲是球對稱均勻向外地擴散，因此視線方向上的擴散速度等於

       垂直視線方向上的擴散速度。


  Step2:

       把B的單位轉換成(光年/年)

       B' = B x (86400 x 365) / (9.46 x 10^12)

       把A的單位轉換成(弧度/年)

       A' = A / 3600 * (Pi / 180)


  Step3:

       設D為距離。

       由於A'很小，故 D x A' = B' 成立!  (半徑 x 弧度 = 弧長)

       解得D   (單位: 光年)






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