作者: GeniusED (我又曾經愛過誰?) 看板: photoclub
標題: 瞭解光圈-<劉老師提供,摘自9月份攝影雜誌>
時間: Sat Oct 9 21:35:25 1999
〔瞭解光圈〕
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以下文章由指導老師劉永泰老師提供，摘自九月號攝影雜誌。
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光圈，英文是Aperture，f/stop，f/number。
光圈是一個數字，是表示一個鏡頭透過光線後，在軟片上形成影像的亮度，
數字愈小表示影像愈亮，表示所需要的曝光時間較短。
＜光圈數字的歷史＞
西元1812年沃拉史東(Wollaston)使用一個遮板在相機的鏡頭前，中心開一
小孔(約為f/11)，用來擋住鏡頭外圍的光線，以免產生像差，以增加影像的清晰度。
1826年Nicephore是第一個使用可變光圈的人，到了1858年Waterhouse使用一
長條形金屬片，上面挖有不同大小的圓孔，然後將此金屬片放在鏡頭後面，依所需
大小滑動該金屬片，以控制光線進入軟片的強弱。後來Waterhouse將長條金屬片，
改成一個可旋轉的圓形片，而將不同大小的圓孔挖在上面，並記上不同的數字，
他把這個圓盤裝在鏡頭的前面，用旋轉的方式來調整所需光圈的大小。這種光圈的
裝置在1888到1963年之間，一直被數以百萬部的相機所使用者。
在早期的攝影中，每一固鏡頭的製造商，都在他們自己所設計的光圈上，刻上
自己所設定的數字。但是早在1881年，英國皇家攝影學會，曾建議過一種統一系統，
來標示光圈的大小。雖然這個系統現在已不再使用，但是，當時英國皇家攝影學會
所設定的方式，倒是和我們現在所用的數字相當接近。1881年時，最大的光圈是f/4，
也就是說光圈的直徑是鏡頭焦距的1/4，這個系統用1來表示f/4，然後，依次用加倍
的數字來代表次一個較小的光圈，像用2來代表f/5.6，4代表f/8等等，柯達相機
NO.-3A Autographic Model C 就使用這種系統。
然而鏡頭的性能愈來愈好光圈也愈來愈大，歐洲以及一些美國的鏡頭工廠使用
新的系統，像f/1.1，1.6，2.3，3.2，2.4，5.6，6.3，9，12.7，18，25，36 而另
外一個系統是往上增加，或是以0.7071687的倍數，往下減少。從下面的計算表中，
讀者可以看得到1.4142136及0.70710687是如何產生的。
圓面積 Ａ＝pi／４＊Ｄ平方
pi／４是定數 因此Ａ隨Ｄ平方的變化而變化
因此 根號Ａ近似於Ｄ ....................... (1)
而光圈數 ｆ＝Ｆ／Ｄ
對任何一個定焦的鏡來說，Ｆ是定數
所以ｆ與１／Ｄ成正比
也就是１／ｆ與Ｄ成正比 ................... (2)
所以由(1)及(2)得知(根號Ａ)與１／ｆ成正比
也就是說ｆ與(１／根號Ａ)成正比 ............. (3)
在(3)中，如果Ａ１＝１，ｆ就＝１，而次一個光圈的面積Ａ２為Ａ１的２倍時，
Ａ２＝２＊Ａ１，ｆ２就變成了(１／根號２)＝1/1.4142136＝0.7071068，也就是說，
光圈面積大一倍時，其光圈數字就變小，為0.7。以f/5.6為例，面積大一倍時，
其光圈數為5.6＊0.7071068＝3.9597975，也就是我們所用４。面積小一半時，
其光圈數為5.6＊1.4142136＝7.9195961，也就是我們所用８。
f/1.25，1.8，2.5，3.5，5.7，10，14，20，28，40，56，80，這兩個系統所用
的基礎點是f/1.1和f/1.25和我們現在所用的標準f/1.0，其間有1/3的差距。
＜光圈的數字代表甚麼＞
要瞭解光圈數字的意義，就應該先瞭解光圈數字的定義，以及它和光圈面積的關係，
就是我們現在所看到的鏡頭上的光圈數字(ｆ)它等於鏡頭的焦距(Ｆ)除以光圈的直徑(Ｄ)
也就是說ｆ＝Ｆ／Ｄ，從這個公式中，我們可以看得出來，光圈的直徑是與
光圈的數值成反比的。
讓我們從下表中來說明它們的關係：
Ｆ(焦距) Ｄ(光圈的直徑) ｆ(光圈的數值)
８ ２ ４
８ ４ ２
８ ８ １
從上表中我們可以看到，當Ｄ是４時ｆ為２(Ｆ／Ｄ＝８／４＝２)，當Ｄ減半
為２時ｆ為４，當Ｄ加倍為８時ｆ為１光圈的面積是一個圓的面積等於pi／４＊Ｄ
所以當Ｄ有變化時，其面積就有變化，當然，其光圈數也跟著變。
在早期的攝影中，曝光的變動，都是以加倍或減半的方式來改變，只是都用
眼睛來判斷底片的濃度，而今天我們所用的光圈，其上面所標示的光圈，都已經過校正，
而且，每一個相鄰的光圈數字所通過的光線亮，都是一半或是一倍的關係。
經過光圈的光線，與光圈的面樍大小成正比，也就是說光圈的面積大一倍，所經過
的光線，就加一倍。因此，在調整光圈時，只要往數字大的位置調一格，其曝光量就少
一半，往數字小的位置調一格時，曝光量就增加一倍。
＜光圈數字的產生＞
現在我們所用的光圈數，依序是以1.4142136的倍數，現在，全世界所用的光圈系統，
都是以f/1.0為基礎點。所以，所有廠商的鏡頭所用的光圈數值都是通用的。因此我們在
鏡頭上所看到的光圈值通常都以１：多大光圈來表示，例如1:1.4或1:2.8。這個地方所用
的１，意思就是以f/1.0為基礎的系統。有別於"古時候"所使用的f/1.1及f/1.25的系統。
從f/1.0為基礎所發展出來的系統中其光圈值依序為1，1.4，2，2.8，4，5.6，8，
11，16，22，32，45，64，90，128這其間的關係，都是以1.4142136的倍數增加。因此
如果有比f/1大一格的光圈，它的數字應該為0.7。過去Canon曾有過0.95的鏡頭。從這些
光圈的數字表中，我們可以看得出來，沒有1.2，1.8，2.5，3.5，4.5的數字，也就是說
這些光圈都不在正常的倍數關係上。如Nikon有一個105mm的鏡頭，其最大光圈為f/2.5，
而其小一格的光圈為f/4，依正常情況來說f/4的光圈放大一格應為2.8才是加多一倍的
曝光，如果使用了2.5，就變成了2.56倍(４的平方除以２.５的平方)的曝光了，而不是
兩倍，這種情形常常可以看到，使用時應特別注意。
<The End>
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去看生活；去看世界；去目擊偉大的事件；去觀看窮人的面孔與驕傲的人的姿態；
去看奇異的東西－－機器，軍隊，群眾，叢林裏和月球上的陰影；去看人的作品－－
他的畫，高塔和新發現；去看數千哩外的世界，藏在牆後與房間內的人事物，
和難以接近的危險情事；男人所愛的女人和許多小孩；去看而且享受看的樂趣；
去看並且受到感動；去看並且接受教導。 1936 〔Ｌｉｆｅ發刊詞〕
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